第1单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 图形的 平移 1.平移的概念:平移就是在不改变形状、大小、方向的情况下，把一个物体或图形沿某一方向移动. 2.平移的两个关键要素：平移的方向和平移的距离。
3。平移的技巧:平移图形时,只要找出图形中的关键点(关键点最好是在线与线的交点上)进行平移，到指定位置后根据关键点对应原来图形按同样的方向把图形画出来，这个图形就是原来图形经平移后得到的图形。
（易错题)看图填空。
(1)平行四边形向（ )平移了（ )格。
(2）火箭图向( ）平移了( ）格. 【解答】 (1）左 8 （2)右 8 图形的 旋转 1。旋转的两种方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
2。旋转的三个关键要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3。旋转图形时有两种方法：一是可以剪一个和图形一样的纸片进行旋转,画出旋转后的图形；
二是画出图形中的一条边或两条边旋转后的样子，再依次画出其他的边,画出旋转后的图形. 将三角形绕点A顺时针旋转90°,这样连续操作3次，画出旋转后的图形。
【解答】 轴对称图形及其对称轴 1.轴对称图形和对称轴：如果一个图形对折后，折痕两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴. 2.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。用对折的方法可找出轴对称图形的对称轴。
3.画轴对称图形另一半的方法:先在对称轴的另一边找出相对称的点,然后依次连线。
找出下图中的轴对称图形,并画出它们的所有对称轴。
【解答】 第2单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 千亿以内的数位顺序表 1.计数单位:像个、十、百、千、万……叫作计数单位。
2.数位：像个位、十位、百位、千位……叫作数位。
3.个级、万级、亿级的数位及相应的计数单位如下表: 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 4。十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法. 在数位顺序表中，右起第五位是（ ）位，它左边是（ )位,计数单位是（ )；
亿位在右起第( )位,计数单位是( ）。
【解答】 万 十万 十万 九 亿 多位数的组成 1.从数级的角度理解:个级的数表示多少个一,万级的数表示多少个万,亿级的数表示多少个亿。
2.从数位的角度理解：一个多位数的哪个数位上是几,就表示有几个这样的计数单位,一个计数单位也没有就用“0”占位. 填空. （1)7800个万和7800个一组成的数是（ ）。
（2）490807503是（ ）位数，9在（ ）位上，表示9个( )，7在（ )位上，表示7个( )。
【解答】 (1)78007800 (2）九 千万 千万 千 千 多位数的读法 1.读数时，先分级,从高位起，一级一级地往下读。
2。亿级和万级的数要按照个级的读法来读,再在后面加上“亿“字或“万”字。
3。每级末尾的0都不读,每级中间有一个0或连续几个0都只读一个零。
读出横线上的数。
用最大的天文望远镜至少能看到1000000000颗星,木星到太阳的平均距离大约是778300000千米。
【解答】 十亿 七亿七千八百三十万 第3单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 三位数乘两位数的笔算 1。笔算方法：三位数乘两位数,用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数；
用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐;最后把两次乘得的数加起来。
2.笔算应注意的问题：一要注意每次乘积的末位与乘数的哪一位对齐;二要注意三位数中间有0时，不要漏乘；
三要注意不能忘记加每次计算时的进位数。
用竖式计算下面各题。
65×189= 208×16= 【解答】 65×189=12285 208×16=3328 常见的数量关系 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 商场里篮球的售价是150元/个,买32个要付多少元? 【解答】 150×32=4800（元) 答:买32个要付4800元。
乐乐步行的速度是65米/分，他从家到学校要走975米，需要多少分钟? 【解答】 975÷65=15(分）
答：需要15分钟。
积的变化规律 一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
（易错题）不计算,直接写得数. 63×4=252 63×400=（ ) 630×4=( ）
630×40=( ）
【解答】 25200 2520 25200 乘数末尾 有0的 乘法 乘数末尾有0的三位数和两位数相乘，可以先算出两个乘数0前面的数相乘的积,再在乘得的数的末尾添上与两乘数末尾总个数相同的0。
车间有工人1200人，每人每天加工20个零件，这些工人每天一共加工多少个零件？ 【解答】 答:这些工人每天一共加工24000个零件。
第4单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 用计算 器计算 的方法 1。用计算器计算一步式题:无论用什么类型的计算器,只要根据算式的书写顺序依次按键后,按“=”键即可得出结果。
2。用计算器计算两步式题：用科学型计算器计算两步式题,只要按算式的书写顺序依次按键即可；
用算术型计算器计算书写顺序与运算顺序不符的两步式题时,需先把第一步计算结果记录下来,把计算器归“0”后，再计算第二步。
用计算器计算下面各题. (1）592×687 (2)5068—8256÷32 【解答】 （1)406704 （2)4810 （易错题)计算10000—69×88.(用计算器计算）
【解答】 3928 用计算器 探索规律 在找规律时，要善于观察数字出现的次数与位置，从而找出规律。
用计算器求出下面的算式,再试一试找出规律。
11×99= 111×999= 1111×9999= 11111×99999= 【解答】 1089 110889 11108889 1111088889 规律：与11×99相比 ,111×999的两个乘数各比上一题多了1位“1”和1位“9”，积里也多了1位“1“和1位“8”,以此类推,下一题总比上一题一个乘数多1位“1”,另一个乘数多1位“9”,积也对应地多1位“1”和1位“8”。
第5单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 画线段图描述和分析问题 用画线段图的方法可以将题意形象地展示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息,要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。
一套课桌椅要260元,其中桌子比椅子贵60元,桌子和椅子各多少元？(先画出线段图，再解答）
【解答】 （260-60)÷2=200÷2=100（元) 100+60=160（元）
答：桌子160元,椅子100元. 画示意图描述和分析问题 用画示意图的方法可以轻松解决有关面积计算的问题,画图时要注意按一定的顺序完成画图的过程，注意图中各长度的大致比例.适当位置要标记出题目中的条件和问题。
希望小学原来有一个宽80米的操场,因扩建公路,操场的宽减少10米，这样操场的面积就减少了1500平方米,现在操场的面积是多少平方米？(先画出示意图,再解答）
【解答】 示意图如下图所示。
1500÷10=150（米）
150×（80-10）
=150×70 =10500(平方米) 答:现在操场的面积是10500平方米. 第6单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 加法的交换律和结合律 1。加法交换律:(1)两个数相加,交换加数的位置，和不变。(2）用字母表示：a+b=b+a。
2。加法结合律：(1）三个数相加，先把前两个数相加,再加上第三个数，或者先把后两个数相加,再与第一个数相加，和不变。（2）用字母表示:（a+b）+c=a+（b+c)。
3.加法交换律和加法结合律一般同时运用。
在 里填上合适的数. 148+ =25+ 172+69+31=172+（ + ) 73+138+27=( + )+138 【解答】 148+25=25+148 172+69+31=172+(69+31）
73+138+27=（73+27)+138 应用加法运算律进行简便计算 当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法运算律可使计算简便. 用简便方法计算。
(1)356+(44+29） (2）857+105 【解答】 （1)356+（44+29）=(356+44）+29=400+ 29=429 （2)857+105=857+100+5=957+5=962 第7单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 认识三 角形 1.三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
2。三角形有3条边、3个角、3个顶点、3条高。
3。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
(易错题)作出下列三角形底边上的高。
【解答】 三角形的三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。
哪组长度的线段能组成三角形? (1)3 cm,4 cm,5 cm; (2)3 cm，4 cm,7 cm。
【解答】 第（1）组能，第(2)组不能. 三角形的内角和 1.三角形的内角和等于180°. 2.求三角形中的未知角:已知三角形中两个角的度数,便可根据三角形的内角和等于180°求出第三个角的度数。
求下列各角的度数. 【解答】 77° 55° 115° 三角形的分类 三角形按角可分为: 1。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
2。直角三角形：有一个角是直角的三角形. 3。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形. 将下面三角形按角分类并说出其特点。
【解答】 第8单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 认识数对 1.竖排叫作列,确定第几列一般从左向右数.横排叫作行，确定第几行一般从前向后数(从下向上数）。
2.用数对表示位置时，第一个数表示列,第二个数表示行,两个数之间用逗号隔开，外加小括号。
张明在教室里坐在第4列第5行的位置，用数对表示是( ， ）。 【解答】 4 5 （易错题）判断:数对（5，6)和（4，6)表示物体的位置在同一列。（ ) 【解答】 ✕
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