分数的产生及其意义 一 教学目标 1 ．使学生知道分数的产生过程，进一步理解并掌握分数的意义，知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示，使学生理解分数单位。
2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
二 重点难点 1．理解和掌握分数的意义 2 ．理解单位“1 ”。
三 教具准备 课件，小黑板，绳子，月饼，苹果，饼干。
四 教学过程 （一）导入 同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？ (1）举一个分数的例子。() (2）以为例，说说分数的各部分名称。
2 … … 分子 — … … 分数线 3 … … 分母 （3）比较大小 （4）简单分数加减法 同学们的知识掌握得真扎实，那你知道分数是怎样产生的，又有怎样的意义吗？这节课，就让我们深入研究分数。（板书课题）
（二）讲解新知 1．学习分数的产生 （1）
同学们，你们知道我们的祖先最初是怎样测量的吗？他们是通过结绳记数．一个长度单位就用一个绳结来表示。师生合作测量黑板的长，观察绳子量了之后还剩下一段，不够一个长度单位，还能否用整数表示？（不能）该怎样记呢？（分数）
（2）． 老师的桌上有一些东西，要平均分给两名同学。把一个月饼平均分给两个同学，怎样分呢？小组讨论并汇报（平均切成两半，一人一半）每人分得的结果能用整数表示吗？（不能）每人分得月饼的一半，可以怎样表示？（二分之一）。一个苹果，一袋饼干呢？二分之一是什么数？（分数）
（3）
在实际生产和生活中，人们在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，于是就产生了分数。分数产生得很早，最初人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。像现在这样完善的分数读写法和四则运算，是经过很长的时间才逐步形成的。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
（4）．资料介绍。
幻灯片出示分数产生的历史。
2．学习分数的意义 （1）老师这里也举一个分数。（举例并板书：
）你能举例说明的含义吗？ （2）你还有别的表示方法吗？，现在请你动手画一画，摆一摆，折一折，或者动脑想一想，来表示。（学生展示成果）
（3）刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？ 都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。
（4）你还能列举其他分数的含义吗？ （5）概括分数的意义：刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？你能尝试用文字描述一下吗？（教师总结，幻灯片出示。）
3．认识单位“1 ”。
（1）刚才我们分物时把什么看作一个整体？（生答）
( 2 ）一个物体和一些物体都看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。（ 幻灯片出示）
( 3 ）对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？（这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等）
（4）通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。单位“1 ”可以很小，也可以很大… … 4．学习分数单位。（小黑板出示）
（1）一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的。
平均分成3 份，2 份是这堆糖的。
平均分成4 份，3 份是这堆糖的。
平均分成6 份，5 份这堆糖的。
（2）学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
(3）集体订正，请学生说出，，，分别表示什么意思：
表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。）
谁是单位“1 ”？（这堆糖是单位“1 ”。）
（5），，，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）
（6）讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。
（7）你能说出黑板上其它分数的分数单位。
(8)你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）
（9）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
（10）．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ 学生思考，同桌讨论。
学生交流后，老师引导学生明确：
分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
（三）综合练习（ 幻灯片出示）
1．用分数表示下面各图中的阴影部分。
2．说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几？ 3．下列分数表示图中的阴影部分对不对？ 4．猜猜一共有几枝？ 5．填空 （1）是把单位“1”平均分成___份，表示这样 ____份的数。
（2）把一个苹果分成5份每份是（ ），单位“1”表示（ ）
（3）把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（
）。
（4）的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1. （5）把20本书分给4个小组,每组分（ ），单位“1”表示4个小组。
（6）一辆汽车３分钟行驶了４千米，每分钟行驶４千米的（ ）。
（7）一包饼干有15块，3个小朋友平均分，每人分 （ ）
包，是（ ）块。
（8）一个分数的分母越小，它的分数单位就越（ ）。
6．写一写，想一想：请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义，分数单位以及有多少个这样的分数单位。
7．练习十一2—6题 （四）课堂小结 这节课你学会了什么？（教师根据学生汇报用投影出示。）
（五）布置作业 练习十一其他习题课后完成。
六、全课总结，感受收获。（2.5分钟）
这节课，我们一起学习了分数的意义，你在本节课学习中都有哪些收获？ （生汇报）
同学们这节课表现得都很棒，收获也很多，表扬自己一下吧。
假设一只手的五根手指一样长， 请你拿出一只手手指的五分之一来评价一下自己的表现。（第一，最棒）
请你拿出一只手手指的五分之二来庆祝一下自己的收获。（成功，耶）
请你拿出一只手手指的五分之三来表示你是否同意下课。
（OK,OL）
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