第十六讲 简单图形计数进阶 【知识要点】 数线段规律：一条直线上如果有n个点，那么线段总数为1+2+3+⋯+（n−1）. 数角规律：角的个数等于从1开始的连续自然数之和，这个连续自然数中最大的数是射线的条数减1，同时也是基本角的个数。
数三角形规律：数三角形时，可以简化成数有共同顶点的角的个数，或是数公共底边上线段的条数。
数长方形规律：一个规则的长方形图形（由m行、n列构成），它的长方形总数为（1+2+3+⋯+m）×（1+2+3+⋯+n）. 数正方形规律：对于n行n列（n×n）的大正方形来说，正方形的总数为1×1+2×2+3×3+⋯+n×n. 例题1、数一数，图中共有多少条线段？ 练习1、数一数，图中共有多少条线段？ 例题2、数一数，下图中有多少个角？ 练习2、数一数，图中共有几个角？ 例题3、数一数，图中共有（ ）个三角形。
练习3、数一数，图中共有（ ）个三角形。
例题4、数一数，下图中有多少个长方形？ 练习4、数一数，图中共有多少个长方形？ 例题5、含有☆的正方形有（ ）个。
练习5、含有☆的正方形有（ ）个。
例题6、在一块画有2×3方格网的木板上钉了12颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（ ）个正方形。
练习6、下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。用这样的方法，你可以得到（ ）个正方形。
例题7、右图中共有多少个长方形？ 练习7、右图中共有多少个长方形？ 【课堂练习】 1、下图中一共有多少条线段？ 2、下图中有多少个三角形？ 3、数一数，一共有多少个长方形？ 4、在下图中,带“★”的正方形的个数是______. 5、下面有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。用这样的方法，你可以得到多少个正方形？ 6、在下图中,长方形的个数有多少个？
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