2019-2020学年人教版小学六年级下册复学摸底考试数学试卷 一．填空题（共13小题，满分25分）
1．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；
圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面． 2．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是 千米． 3．9： ＝0.6＝＝ % 4．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大 倍，底面积扩大 倍，体积扩大 倍． 5．如果A＝B，那么A：B＝ ： ，A与B成 比例． 6．如果a：b＝7：6，那么6a＝ ． 7．2300cm3＝ dm3 9.06L＝ mL 0.083m2＝ dm2 4000mL＝ cm3＝ dm3 8．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大 倍．圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的 ． 9．在比例尺是50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是2厘米，A，B之间的实际距离是 ． 10．表示 叫做比例． 11．5x＝3y，x：y＝（ ： ），x和y成 比例． 12．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸． 13．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 厘米；
如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 平方厘米． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝sh表示． ．（判断对错）
15．a（a不为0）和它的倒数成正比例． （判断对错）
16．两个相关联的量，不是正比例就是反比例． （判断对错）
17．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3． （判断对错）
18．圆的半径扩大5倍，它的周长也扩大5倍，面积则扩大25倍． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．下面物体的运动是旋转的有（ ）
A．自行车的运动 B．热气球的上下运动 C．光盘的在DVD中的运动 D．抽屉的运动 20．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.5：25 C．1：100 D．100：1 21．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米． A．36π B．60π C．66π D．72π 22．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）
A．x﹣2y＝0 B． C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10 23．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 四．计算题（共3小题，满分21分）
24．直接写出得数 186+24＝ 0.36÷0.2＝ 12﹣1.2＝ ﹣＝ 0.8×0.5＝ 15÷＝ ﹣0.375＝ 36×（+）＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）
36×（+）
﹣÷（+）
26．解方程或比例． 91﹣0.6x＝77.2 ：＝：x 五．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
27．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？ 28．计算下面图形的体积． 六．操作题（共2小题，满分10分）
29．在方格纸上按要求画一画． （1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B． （2）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C． （3）作图形A关于直线l的轴对称图形D． 30．画出下面三角形按2：1的比放大和梯形按1：2的比缩小后的图形． 七．应用题（共5小题，满分28分）
31．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？ 32．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？ 33．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5：3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？ 34．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径为3分米，求它的高． 35．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表． 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 200 （1）请把上表补充完整． （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共13小题，满分25分）
1．解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；
圆锥的底面也是圆形，侧面是曲面， 答：圆柱上下 两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；
圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面． 故答案为：相等；
1；
圆；
曲． 2．解：14÷＝56000000（厘米）
56000000厘米＝560千米 答：玉田到沈阳的实际距离是560千米． 故答案为：560． 3．解：9：15＝0.6＝＝60%． 故答案为：15，15，60． 4．解：侧面积＝底面周长×高， 半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；
体积＝底面积×高， 半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；
所以圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，底面积扩大4倍，体积扩大4倍． 故答案为：2，4，4． 5．解：（1）因为A＝B， 所以A：B＝：＝9：8；
（2）A：B＝9：8＝（一定）， 符合正比例的意义， 所以A与B成正比例． 故答案为：9，8，正． 6．解：如果a：b＝7：6， 那么6a＝7b；
故答案为：7b． 7．解：（1）2300cm3＝2.3dm3 （2）9.06L＝9060mL （3）0.083m2＝8.3dm2 （4）4000mL＝4000cm3＝4dm3． 故答案为：2.3，9060，8.3，4000，4． 8．解：根据题意可知，假设圆柱的体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1， 则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是：（3﹣1）÷1＝2；
圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：1÷3＝． 故答案为：2，． 9．解：2÷＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04厘米；
故答案为：0.04． 10．解：表示两个比相等的式子叫做比例． 故答案为：两个比相等的式子． 11．解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5 x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：3，5，正． 12．解：3.14×4×2×10+3.14×42 ＝25.12×10+3.14×16 ＝251.2+50.24 ＝301.44（平方厘米）， 答：至少需要301.44平方厘米． 故答案为：301.44． 13．解：12×3＝36（立方厘米）
36×3÷12＝9（厘米）
36×3÷3＝36（平方厘米）
答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；
如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米． 故答案为：9，36． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝sh；
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝sh来计算，说法正确；
故答案为：√． 15．解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例 原题说法错误． 故答案为：×． 16．解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；
如果积一定，就成反比例关系；
如果不符合以上两种情况，则不成比例；
所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；
故答案为：×． 17．解：A×＝B×（A不等于0）， A：B＝：＝2：3， 故答案为：√． 18．解：一个圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍． 如圆的半径是1，面积是：π×12＝π， 半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；
所以原题说法正确． 故答案为：√． 三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．解：A、自行车的运动属于平移；
B、热气球的上下运动，属于平移现象；
C、光盘的在DVD中的运动，属于旋转现象；
D、拉抽屉的运动，属于平移现象；
故选：C． 20．解：25厘米：2.5毫米 ＝250毫米：2.5毫米 ＝100：1 答：这幅图的比例尺是100：1． 故选：D． 21．解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×8+3.14×9×2 ＝150.72+56.52 ＝207.24（平方厘米）
或π×6×8+π×（6÷2）2×2 ＝48π+18π ＝66π（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是66π平方厘米． 故选：C． 22．解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；
B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；
C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；
故选：D． 23．解：8厘米＝80毫米， 80毫米：4毫米， ＝80：4， ＝20：1；
答：这幅图纸的比例尺是20：1． 故选：D． 四．计算题（共3小题，满分21分）
24．解：
186+24＝210 0.36÷0.2＝1.8 12﹣1.2＝10.8 ﹣＝ 0.8×0.5＝0.4 15÷＝18 ﹣0.375＝ 36×（+）＝35 25．解：（1）36×（+）
＝36×+36× ＝27+16 ＝43；
（2）﹣÷（+）
＝﹣÷ ＝﹣ ＝﹣ ＝． 26．解：（1）91﹣0.6x＝77.2 91﹣0.6x+0.6x＝77.2+0.6x 0.6x+77.2＝91 0.6x+77.2﹣77.2＝91﹣77.2 0.6x＝13.8 0.6x÷0.6＝13.8÷0.6 x＝23；
（2）：＝：x x÷＝×÷ x＝． 五．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
27．解：1米＝100厘米， 3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2+100×20 ＝3140+3.14×100+2000 ＝3140+314+2000 ＝5454（平方厘米）；
3.14×（20÷2）2×100÷2 ＝3.14×100×100÷2 ＝31400÷2 ＝15700（立方厘米）；
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米． 28．解：×3.14×22×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（dm3）；
答：圆锥的体积是37.68dm3． 六．操作题（共2小题，满分10分）
29．（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B． （2）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C． （3）作图形A关于直线l的轴对称图形D． 30．解：画出下面三角形按2：1的比放大后的图形（图中红色部分）、梯形按1：2的比缩小后的图形（图中绿色部分）． 七．应用题（共5小题，满分28分）
31．解：（2×3.14×5×60）×10 ＝1884×10 ＝18840（平方厘米）
答：至少需要18840平方厘米面积的铁皮． 32．解：28÷2＝14（厘米）
14×＝10（厘米）
14×＝4（厘米）
实际的长：10÷＝8000（厘米），8000厘米＝80米；
实际的宽：4÷＝3200（厘米），3200厘米＝32米；
80×32＝2560（平方米）；
答：草坪的实际面积是2560平方米． 33．解：480÷（5+3）×3 ＝480÷8×3 ＝60×3 ＝180（枝）
答：玫瑰花有180枝． 34．解：188.4÷（2×3.14×3）
＝188.4÷18.84 ＝10（分米）， 答：它的高是10分米． 35．解：（1）100×6÷4 ＝600÷4 ＝150（mL）
填表如下：
分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 150 200 （2）分的杯数和每杯的果汁量成反比例．因为总量一定，每杯果汁量随着分的杯数的变化而变化；
杯数增加，每杯果汁量反而减少；
杯数减少，每杯果汁量反而增加，而 杯数与每杯果汁量的乘积一定． （3）600÷10＝60（mL）
答：如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是60毫升． 故答案为：150．
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